丁瑩

（北京北方華創(chuàng)新能源鋰電裝備技術(shù)有限公司　北京　110000）

The Application Simulation Analysis on Lithium-ion Battery Pole Piece Rolling

Ding　ying

(Naura New Energy Technology System Co., Ltd, Beijing 110000, China)

摘要：隨著國內(nèi)外對電池極片軋制設(shè)備的高速、高精度發(fā)展需求，促使仿真技術(shù)研究極片軋制的課題越來越多。介紹了非對稱涂布的電池極片軋制仿真分析，仿真結(jié)果說明液壓伺服加壓式極片軋機能夠軋制非對稱涂布電池極片，克服了氣液增壓泵加壓式電池極片軋機對此類極片無法正常軋制的缺點。綜述了仿真技術(shù)在液壓領(lǐng)域和熱輥壓機方面的研究進展，并進行了總結(jié)及其所存在的不足。

引言

近年來新能源行業(yè)蓬勃發(fā)展，給鋰離子電池行業(yè)帶來了巨大的發(fā)展空間^[1,2]，同時對鋰離子電池的質(zhì)量和壽命等也提出了更高的要求。在鋰離子電池的生產(chǎn)過程中，極片的制造完成決定了電池80％以上的性能^[3,4]。因此，正負極片質(zhì)量的好壞對鋰離子電池的好壞有重大的影響，極片的制造在電池制造工藝中占有重要的地位。

國內(nèi)外大量研究表明，正負極片的壓實密度對鋰離子電池的容量等電池性能有較大的影響^[5-10]，合適的壓實密度可以增大電池的容量，減少內(nèi)阻，減少極化損失等。軋制后的電池極片密度的均勻性和厚度的一致性直接決定著電池使用壽命的長短和儲能的多少^[11]。可見，用軋機對極片進行軋制是生產(chǎn)極片過程中極其重要的一道工序，由于極片軋機對電池生產(chǎn)的重要性，也必然要求軋制設(shè)備向高精度，自動化發(fā)展^[12]。

仿真技術(shù)以數(shù)學(xué)模型的建立、驗證、實驗為核心，綜合計算機技術(shù)、自動控制及系統(tǒng)工程、信息處理技術(shù)等多學(xué)科^[13]。用計算機對設(shè)備系統(tǒng)進行仿真的一般過程如下：

（1）建立所研究的控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。

（2）通過仿真軟件把數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為計算機仿真模型。

（3）采用合適的算法編寫仿真程序或者直接采用他人程序。

（4）通過仿真，得到系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)曲線和數(shù)據(jù)。

（5）分析系統(tǒng)仿真結(jié)果，提出提高系統(tǒng)動態(tài)性能的方法和措施。

隨著計算機技術(shù)和科技的不斷發(fā)展，人們可以利用仿真技術(shù)方便的分析軋機設(shè)備系統(tǒng)動態(tài)性能，確定最優(yōu)參數(shù)，獲得最佳的設(shè)備控制系統(tǒng)。電池極片負載特性是非線性的，軋制過程負載也隨時間變化，電池極片軋機的伺服控制系統(tǒng)具有非線性和時變性，進而有必要對電池極片的軋制過程進行仿真研究，以了解各個因素對電池極片軋制質(zhì)量和軋制效率的影響規(guī)律，對后續(xù)電池極片軋機的設(shè)計具有重要的理論指導(dǎo)意義^[14]。因此，仿真技術(shù)已成為鋰電軋機設(shè)備系統(tǒng)設(shè)計的重要輔助手段之一^[15]。

國內(nèi)外通過仿真技術(shù)研究軋機的課題越來越多，非對稱涂布電池極片軋制仿真分析是應(yīng)用仿真技術(shù)的典型課題，與此同時，提出了許多仿真技術(shù)在液壓領(lǐng)域的應(yīng)用課題。此外，仿真技術(shù)在熱輥壓機中的應(yīng)用課題也備受關(guān)注。因此，本文分別從以下三方面進行介紹及綜述。

1　非對稱涂布電池極片軋制仿真分析

電池極片的涂布方式有對稱涂布與非對稱涂布。因為實際使用氣液增壓泵加壓式電池極片軋機對非對稱涂布的電池極片的軋制效果差，由此，北京北方華創(chuàng)新能源鋰電裝備技術(shù)有限公司與王益群等人^[14]合作以該司軋機為主要研究對象，分別對氣液增壓泵加壓式電池極片軋機和液壓伺服控制加壓式極片軋機進行非對稱涂布電池極片軋制仿真分析。

1.1　氣液增壓泵加壓式電池極片軋機

氣液增壓泵加壓方式電池極片軋機^[16]成本較低，能夠軋制對稱涂布的電池極片，但是它采用楔鐵和絲杠離線調(diào)節(jié)輥縫，不能對軋輥間隙和軋制力進行實時在線調(diào)節(jié)，使其軋制速度、極片的質(zhì)量及應(yīng)用范圍受到一定程度的制約。

研究者們基于氣液增壓泵加壓式電池極片結(jié)構(gòu)與軋制特性的分析，建立的電池極片模型及軋機軋制極片過程的仿真模型如圖1所示。由于實際使用氣液增壓泵加壓式電池極片軋機對非對稱涂布的電池極片（其示意圖如圖2所示）的軋制效果差，下面對此種情況進行仿真分析，仿真結(jié)果如圖3所示。

1-上軋輥；2-電池極片；3-下軋輥；4-楔鐵；5-液壓缸作用力

圖1　液壓缸調(diào)定壓力與輥縫預(yù)調(diào)節(jié)值匹配的規(guī)律

通過仿真結(jié)果可以看出在極片從雙層滾壓到單層時，作用在極片上的軋制力由346kN 減小到96kN，單層部分的密實度不能滿足要求。油缸壓力與輥縫間隙是根據(jù)雙層部分的軋制需要進行離線設(shè)定的，一旦設(shè)定，就不能改變。作用在單層上的軋制力是由軋輥和楔鐵的剛度決定的，是不可調(diào)節(jié)的。軋輥的剛度越大，作用在單層上的力就越小。在軋輥滾壓到極片間隙時，軋輥與極片脫開，作用在極片上的力為零。

圖2　非對稱涂布電池極片示意圖

1-作用在極片上的軋制力；2-消耗在楔鐵上的力；3-極片入口厚度；4-極片出軋出厚度

圖3　軋制極片仿真結(jié)果

1.2　液壓伺服控制加壓式極片軋機

液壓伺服控制加壓式極片軋機不再使用楔鐵調(diào)節(jié)輥縫值，液壓缸壓力能夠完全作用在電池極片上，為了能夠?qū)崟r控制作用在電池極片上壓力和液壓缸活塞位置，加壓系統(tǒng)采用閥控缸的液壓伺服控制系統(tǒng)。由于沒有楔鐵，當(dāng)使用位置環(huán)軋制時，可以實現(xiàn)負的預(yù)輥縫軋制，不再像氣液增壓泵加壓式極片軋機那樣使用塞尺檢測輥縫，只能設(shè)定正值輥縫，克服了由于楔鐵的作用而使有效軋制力不能不斷提高的缺點。

氣液增壓泵加壓式電池極片軋機無法軋制非對稱涂布電池極片，由于在做軋制實驗時沒有非對稱涂布的電池極片，研究人員對非對稱涂布情況進行恒軋制力的仿真分析，仿真結(jié)果如圖4所示。通過仿真結(jié)果可以看出，軋輥從雙側(cè)涂布漿料部分滾壓到單側(cè)涂布部分時，軋制力有一個減小的波動，但是能夠迅速恢復(fù)到設(shè)定的軋制力值，能夠保證軋制力基本恒定。說明可以采用本課題所設(shè)計的軋機軋制此類電池極片，克服了氣液增壓泵加壓式電池極片軋機的缺點。

伺服加壓式電池極片軋機壓力設(shè)定值可以在線實時調(diào)節(jié)，在軋制非對稱涂布的電池極片時，還可以根據(jù)工藝要求，使雙層涂布與單層涂布的地方使用不同的軋制力或不同的輥縫軋制，進一步加大了軋機的應(yīng)用范圍。

圖4　恒軋制力（單側(cè)400kN）軋制非對稱涂布電池極片仿真結(jié)果

傳遞的力和功率大的液壓伺服控制系統(tǒng)的引入使得極片軋機能夠?qū)崿F(xiàn)壓力和輥縫的在線實時調(diào)節(jié)，軋制單雙層交替涂布的極片時，單層部分也能得到比較好的軋制效果，使得軋制極片的質(zhì)量大大提高。但是由于極片涂布形式的多樣，極片間隙處厚度突然變薄，極片負載的突變，還是影響了軋制速度的進一步提高。極片軋機具有非線性和時變性，電池極片負載也是非線性的，也都對軋機的設(shè)計與控制提出了挑戰(zhàn)。

2　仿真技術(shù)在液壓領(lǐng)域的應(yīng)用

所謂液壓系統(tǒng)仿真就是建立所研究液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并轉(zhuǎn)化為計算機上的仿真模型，然后進行求解運算來分析所研究系統(tǒng)的動靜態(tài)特性的過程。

液壓系統(tǒng)仿真不僅可以找出現(xiàn)有系統(tǒng)的缺陷所在，提出對系統(tǒng)的改進措施，對系統(tǒng)進行實質(zhì)上的改進和修正；而且可以對系統(tǒng)設(shè)計過程中的某些參數(shù)進行檢驗分析，確保系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能。在實際項目中，所研究內(nèi)容要在系統(tǒng)最脆弱的地方展開分析。這種情況下要忽略一些次要矛盾，突出主要矛盾，做到有的放矢，解決問題的關(guān)鍵。

液壓系統(tǒng)計算機仿真的關(guān)鍵和難點在于：一建立描述液壓系統(tǒng)的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型，二是合理的編寫仿真程序。一個準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型的建立是仿真的基礎(chǔ)和前提，目前建立數(shù)學(xué)模型的常用方法主要有傳遞函數(shù)法、解析建模法和功率鍵合圖法。

仿真技術(shù)的應(yīng)用在液壓領(lǐng)域主要包括下面幾個方面

（1）設(shè)計液壓系統(tǒng)時，通過理論推導(dǎo)建立所設(shè)計液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過仿真，把仿真數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)進行對比來驗證所建立數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，并把經(jīng)過驗證的數(shù)學(xué)模型作為以后改進和設(shè)計類似系統(tǒng)的依據(jù)。

（2）利用建立的數(shù)學(xué)模型和仿真模型，通過仿真實驗來確定已知系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)整范圍，從而縮短系統(tǒng)的調(diào)整時間，提高效率。

（3）通過仿真實驗，研究所建液壓系統(tǒng)的可行性，以及各個液壓元件參數(shù)對系統(tǒng)的影響，最后獲得最佳的元件參數(shù)和控制方案^[15]。

（4）利用仿真技術(shù)研究新設(shè)計元件各結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，確定元件合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

電池極片軋機液伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計，主要解決傳統(tǒng)極片軋機依靠楔鐵絲杠調(diào)節(jié)輥縫所帶來的缺陷，實現(xiàn)恒輥縫和恒軋制力制，提高軋制速度。利用仿真驗證所設(shè)計液壓伺服系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，并研究提高極片軋機伺服系統(tǒng)性能的措施^[17,18]。

董敏等人^[19]為了全面研究軋機液壓厚控系統(tǒng)動態(tài)特性，建立直觀真實的虛擬軋機模型，提出基于AMESim和ADAMS聯(lián)合建模的仿真方法。在ADAMS中構(gòu)造軋機實體剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，實現(xiàn)了軋機的負載特性研究；在AMESim中建立液壓系統(tǒng)物理模型，實現(xiàn)了液壓伺服系統(tǒng)精確建模和分析，兩者通過接口實現(xiàn)數(shù)據(jù)交換，保證了液壓系統(tǒng)模擬的準(zhǔn)確性和負載系統(tǒng)模擬的真實性。通過聯(lián)合仿真模型得到了系統(tǒng)實時響應(yīng)以及出口板厚實時數(shù)據(jù)，將模型仿真輸出數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)進行比較，證明仿真模型能準(zhǔn)確體現(xiàn)系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)，并能體現(xiàn)機械部件在載荷下彈性變形和板厚實時輸出情況。

Liu等人^[20]為了提高極片軋機軋制效率和軋板的質(zhì)量，建立了液壓系統(tǒng)的動態(tài)仿真模型，給出負載特性方程，模擬了恒軋制力、恒輥縫等軋制過程，仿真與實驗結(jié)果基本一致。該課題組以北京北方華創(chuàng)新能源鋰電裝備技術(shù)有限公司液壓伺服加壓式電池極片軋機為依托，分析了液壓伺服加壓式極片軋機液壓系統(tǒng)，建立液壓泵、蓄能器和減壓閥等的動態(tài)仿真模型，對模型進行仿真，并作了相應(yīng)的實驗，對元件模型進行了實驗驗證。在元件模型的基礎(chǔ)上對整個液壓系統(tǒng)進行建模，使得建立的系統(tǒng)模型考慮了液壓泵和蓄能器對伺服閥前壓力的影響，減壓閥對伺服缸背壓的影響。在模型上對閉環(huán)軋制力階躍響應(yīng)和軋制過程進行動態(tài)仿真分析，并在所研究極片軋機上作了相應(yīng)的實驗，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果基本一致，驗證了模型的正確性，所建立的仿真模型具有實際參考價值，為液壓控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化提供了重要依據(jù)^[14]。

3　仿真技術(shù)在熱輥壓機中的應(yīng)用

熱輥壓機是指能加熱軋輥的輥壓機，當(dāng)利用熱輥壓機輥壓極片時，可提高極片的壓實密度、質(zhì)量和生產(chǎn)速度。運用不同的加熱工藝對軋輥進行加熱的加熱過程、輥面溫度分布均勻性和能耗進行分析，并在此基礎(chǔ)上對不同結(jié)構(gòu)軋輥的加熱過程、輥面溫度分布均勻性和熱應(yīng)力進行分析，對指導(dǎo)現(xiàn)場加熱工藝，改進軋輥結(jié)構(gòu)，提高極片軋制質(zhì)量有著重大的意義。國內(nèi)外對軋輥的研究主要分為兩個方面：1）加熱軋輥的方式及其相應(yīng)的控制系統(tǒng)，對軋輥的加熱方式主要包括電加熱和油加熱；2）軋輥的溫度分布和內(nèi)部應(yīng)力等。

王文成等人研究了感應(yīng)加熱下圓柱體的電磁場和溫度場，指出電磁加熱具備精度高，能耗低等特點，并開發(fā)了軋輥感應(yīng)加熱系統(tǒng)^[21,22]；李徽通過實際生產(chǎn)論述了邊部加熱器在熱軋寬帶鋼生產(chǎn)中的應(yīng)用，通過對軋輥邊部進行加熱，有利于提高熱軋鋼板凸度精度^[23]。

申世杰等人利用有限元軟件對萬能軋機進行了溫度分析、熱力耦合分析和疲勞壽命研究，指出輥頸與輥身之間的圓角處是熱應(yīng)力集中的位置，此處最危險，增大輥頸的直徑和倒角，可使應(yīng)力集中得到明顯改善^[24]；胡仕成等人建立了軋輥輥套和鑄壞之間的接觸導(dǎo)熱模型和傳熱數(shù)學(xué)模型，對軋輥和鑄坯進行了仿真分析，軋輥輥套的粗糙度越低，其導(dǎo)熱能力越強^[25]；王永洲等人對軋機軋輥進行了應(yīng)力分析和模態(tài)分析^[26]；羅麗萍等人通過有限元軟件對軋輥表面電渣加熱和渣池?zé)犭妶鲞M行了模擬研究，分析渣池內(nèi)的溫度分布^[27]。

王興東等人^[28]運用傳熱學(xué)知識及有限元軟件進行仿真分析的方法，通過更改橫向油道與輥面之間的距離δ，按照同種加熱工藝對三種不同結(jié)構(gòu)的軋輥進行加熱。給出了軋輥內(nèi)部應(yīng)變圖如圖5所示，δ=70mm輥面的應(yīng)變?yōu)?.53mm/m，δ=50mm輥面的應(yīng)變?yōu)?.61mm/m，說明δ越小，輥面的變形越大；并利用有限元軟件對軋輥進行溫度和應(yīng)力分析。分析結(jié)果表明δ值越小，加熱時間越短，輥面的溫差越小；三種不同結(jié)構(gòu)軋輥的最大應(yīng)力和應(yīng)變差別不大；δ越小，油道處的應(yīng)力越大，為改進軋輥內(nèi)部油道結(jié)構(gòu)提供理論依據(jù)。

圖5　δ=70mm（左）與δ=50mm（右）軋輥內(nèi)部應(yīng)變圖

此外，通過軋輥輥面及內(nèi)部溫度圖6可知，軋輥進油端的溫度高于另一端；兩端軸頸表面溫度達到了100℃以上，應(yīng)選擇耐高溫的軸承；軋輥輥身溫度分布較為均勻，不存在較大的溫差，芯部的溫度高于輥面。該研究還指出，軋輥相當(dāng)于一個集熱容器，加熱時間越長，軋輥對導(dǎo)熱油的吸熱量越少，進出口處油溫差越小，導(dǎo)熱油損失的能量越少，軋輥內(nèi)部溫度越均勻，軋輥輥面溫度分布越均勻。

圖6　軋輥輥面溫度（左）及內(nèi)部溫度（右）分布云圖

陳國樑等人運用有限元軟件建立了油加熱軋輥模型，對熱軋輥三維溫度場進行分析計算，分析結(jié)果表明：在軋輥內(nèi)部，溫度的梯度變化主要是徑向的變化，但還有一些溫度梯度沿軸向變化，提高軋輥端部溫度均勻性可改善軋輥溫度分布均勻性^[29,30]。李立新等人通過測量工作輥表面溫度值，利用有限元軟件建立CSP工作輥溫度場模型，研究了軋制過程中的軋輥的溫度場^[31]。蔡輝發(fā)明了一種主要用于加熱軋輥軋輥溫度控制系統(tǒng)，將導(dǎo)熱油控制在一定的溫度范圍內(nèi)，同時可以向軋輥內(nèi)部導(dǎo)入常溫導(dǎo)熱油，導(dǎo)熱油被密封在系統(tǒng)中，不結(jié)觸鎂合金板帶，不對其產(chǎn)生仍何影響，導(dǎo)熱油也不會污染環(huán)境，從而使軋輥的工作溫度控制在合適的范圍，提高了產(chǎn)品成品率和生產(chǎn)效率，軋制出產(chǎn)品質(zhì)量良好^[32]。

Denis等利用有限元軟件對熱輥壓機的軋輥進行了熱應(yīng)力分析和疲勞壽命分析^[33]。Luks等人通過實驗的方法分析了軋輥之間的接觸應(yīng)力和輥面溫度^[34]。

綜上所述，目前對于軋輥的溫度場、應(yīng)力場和使用壽命研究得比較多，有必要進一步對油加熱的軋輥如軋輥輥面溫度分布、加熱過程和能耗、應(yīng)力應(yīng)變等進行深入的分析，如探討油道數(shù)量對軋輥的輥面溫差、加熱過程及應(yīng)力等的影響。

4　結(jié)語

經(jīng)過實驗驗證了的電池極片軋機模型上，進行了非對稱涂布的電池極片的虛擬軋制，仿真結(jié)果說明了氣液增壓泵加壓式電池極片軋機無法正常軋制非對稱涂布的電池極片，而液壓伺服加壓式電池極片軋機能夠軋制類似的電池極片。仿真技術(shù)的應(yīng)用為液壓控制策略的改進提供了有效的模型平臺。對軋輥的加熱過程和應(yīng)力等有待進行深入的仿真分析。

在仿真分析過程中，改變模型參數(shù)，可以模擬實際物理系統(tǒng)中各個元件，機械部件等參數(shù)的變化，從而可以了解這些實際參數(shù)的變化對整個系統(tǒng)的影響，便于尋找影響系統(tǒng)性能的主要因素。這些都非常利于設(shè)備的改進設(shè)計，提高設(shè)備的性能，縮短設(shè)計周期，調(diào)高效率。對于特別的控制系統(tǒng)，還可以在仿真模型上進行控制算法的仿真實驗，便于探索更好的提高系統(tǒng)性能的控制算法，減小進行多次物理實驗的時間和財力投入。

在理論計算和仿真分析過程中，采用了很多假設(shè)條件，運用實驗關(guān)聯(lián)式求解，存在較大誤差，因此還需進一步修正仿真分析中的邊界條件。

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